Niels Bohrs Atomtheorie: Das Modell, das die Physik veränderte

Die drei Regeln, die den Wasserstoffatom zusammenhielten

Niels Bohr

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an abstract image of a circle with balls — Photo by Brecht Corbeel on Unsplash

Niels Bohr's 1913 Modell des Atoms war nie ein Bild der Realität sein.Es war beabsichtigt, zu arbeiten, und es funktionierte so gut, dass die Physik die nächsten zwei Jahrzehnte verbrachte, um es mit etwas seltsameres zu ersetzen.

1913 veröffentlichte ein 27-jähriger dänischer Physiker dreiPhilosophisches MagazinUnter dem Titel "Über die Konstitution von Atomen und Molekülen." Die Papiere erfanden keine atomare Theorie. Sie retteten sie. Ernest Rutherford hatte zwei Jahre zuvor gezeigt, dass das Atom einen winzigen, massiven, positiv geladenen Kern mit Elektronen außerhalb hat. Das Problem war offensichtlich: Ein geladenes Teilchen, das sich in einem Kreis bewegt, muss elektromagnetische Energie ausstrahlen, Geschwindigkeit verlieren und in den Kern fallen.

Wasserstoff kollabiert nicht. Bohr hörte auf zu fragen, warum ein Elektron umkreisen kann und begann zu fragen, was passiert, wenn ein Elektron umkreist. Diese Frage kam mit Daten. Wärmen Sie Wasserstoff in einer Entladung, geben Sie das Licht durch ein Prisma, und Sie erhalten kein Farbschmelz. Sie bekommen scharfe, getrennte Linien: rot, blau-grün, blau, violett. Johann Balmer hatte eine einfache numerische Formel für diese Wellenlängen im Jahr 1885 gefunden, und Bohr erkannte, dass das Wasserstoffspektrum der Fingerabdruck der Energieniveaus innerhalb des Atoms war.

Bohr hatte das Stabilitätsparadox von Rutherford, die Quantenidee von Max Planck, das Photonkonzept von Albert Einstein und genaue Zahlen von Spektroskopen.

Die drei Regeln, die das Wasserstoffatom zusammenhielten

Kurz genug, um auf eine Indexkarte zu schreiben, entspricht jede Regel einem Akt der Gewalt gegen die klassische Elektrodynamik.

Elektronen umkreisen den Kern nur in bestimmten stationären Zuständen.In einem dieser Zustände strahlt das Elektron nicht aus, obwohl die klassische Elektrodynamik sagt, dass es muss.
Die zulässigen Zustände gehorchen einer Bedingung: Der Winkelmoment des Elektrons kommt in Ganzzahlmultiplen der Planck-Konstante, die durch 2π geteilt wird, eine Menge, die jetzt als ħ geschrieben und h-bar ausgesprochen wird.
Ein Elektron bewegt sich zwischen zwei stationären Zuständen in einem ununterbrochenen Sprung.Wenn es von einer höheren Ebene zu einer niedrigeren Ebene fällt, emittiert es genau ein Photon, und die Energie des Photons entspricht dem Unterschied zwischen den beiden Ebenen.

Es ist das Stück der Bohr-Theorie, das überlebte. Orbits starben später. Der diskontinuierliche Sprung ist der ganze Punkt: Ein Elektron gleitet nicht von einem Zustand in einen anderen; es verschwindet von einem und erscheint in einem anderen, und die fehlende Energie erscheint als Licht.

Die Arithmetik ist der beste Teil, weil Bohr es mit Werkzeugen des neunzehnten Jahrhunderts getan hat. Für ein Wasserstoffatom mit einem Proton, setzen Sie die klassische Zentripetalkraft gleich der Coulomb Anziehung, dann auferlegen die Winkelmoment Bedingung L = nħ. Was fällt heraus ist eine Reihe von erlaubten Radien, die als n2 wachsen und erlaubte Energien, die als 1/n2 schrumpfen. Die niedrigste Energie, bei n = 1, ist -13.6 Elektronenvolt. Das ist die gemessene Ionisierung Energie von Wasserstoff: es dauert 13,6 eV, um das Elektron weg zu streichen. Die innerste Umlaufbahn hat einen Radius von 0.0529 Nanometern, die Zahl Physik nennt immer noch den Bohr Radius.

Dann wendete Bohr die Sprungregel an. Ein Elektron, der von n = 3 auf n = 2 fällt, emittiert ein Photon, dessen Energie der Unterschied zwischen diesen Ebenen ist. Bohr berechnete die Wellenlänge und entsprach sie der roten Linie im sichtbaren Wasserstoffspektrum. Balmer's Formel, die seit 1885 unerklärlich saß, wurde zu einer Folge der atomaren Struktur. Bohr's Ableitung erzeugte auch die Rydberg-Konstante - den Skalierungsfaktor in Balmer's Formel - aus der Elektronsladung, der Masse des Elektrons, der Planck-Konstante und der Lichtgeschwindigkeit. Der berechnete Wert entsprach der gemessenen Konstante nahe genug, dass die Theorie nicht als Zufall abgelehnt werden konnte.

Balmers sichtbare Linien stammen von Elektronen, die auf n = 2 fallen 2. Elektronen, die auf n = 1 fallen, sollten ultraviolettes Licht emittieren – die Lyman-Serie, die Spektroskopen bereits 1906 zu erkennen begannen und die Bohr-Modell nun erklärt. Elektronen, die auf n = 3 fallen, sollten Infrarotlicht emittieren, die Paschen-Serie.

Die Siege kamen mit einer Quittung. Das Modell arbeitete für Wasserstoff, mit seinem einzigen Elektron. Es scheiterte für Helium, mit zwei Elektronen, weil Bohr keine Möglichkeit hatte, die Abstoßung zwischen ihnen zu bewältigen. Es konnte nicht erklären, chemische Bindung, die relative Helligkeit der Spektrallinien, oder warum ein Elektron springt in einem Augenblick und nicht in einem anderen. Je schwerer das Atom, desto schlimmer wurden die Vorhersagen.Artikel von Britannica über das Bohr-Modell... .

Arnold Sommerfeld, Bohrs Kollege in München, patched die Patches. In 1915 und 1916 ersetzte er Bohrs Kreise mit Ellipsen, fügte separate Quantenzahlen für die Form und Orientierung der Umlaufbahn hinzu und fasste in Einsteins spezielle Relativitätstheorie zusammen. Das erweiterte Modell erklärte die feine Struktur von Wasserstoff - die eng gespaltenen Doppelungen, die hohe Auflösung Spektroskopie enthüllt. Es war eine bessere Maschine, aber es war immer noch eine Maschine von Umlaufbahnen, und Experimente waren dabei, um zu beweisen, dass Umlaufbahnen die falsche Metapher waren.

Stockholm hatte bereits bemerkt. 1922 erhielt Bohr dieNobelpreis für PhysikEr gründete das Institut für Theoretische Physik in Kopenhagen im Vorjahr, und es wurde ein Magnet für die Physiker, die die Arbeit abschließen würden: Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, George Gamow und eine rotierende Gruppe von jüngeren Physikern aus ganz Europa.Das Niels Bohr InstitutUnd dieNiels Bohr Archivin Kopenhagen bewahrt Bohrs Manuskripte und Korrespondenz, einschließlich Entwürfe der 1913 Papiere.

Das Ende des Orbit-Modells kam schnell, zwischen 1925 und 1927. Heisenberg baute die Matrix-Mechanik im Jahr 1925, Trajektorien ganz aufzugeben. Erwin Schrödinger folgte 1926 mit der Wellenmechanik und der Gleichung, die seinen Namen trägt, in der das Elektron eine Ausbreitungswelle ist, anstatt ein Teilchen auf einem Pfad. Die Energieniveaus Bohr hatte eingeführt überlebt intakt - Schrödingers Gleichung reproduziert sie genau für Wasserstoff - aber die Umlaufbahn wurde durch ein Orbit ersetzt, eine Region der Wahrscheinlichkeit, wo das Elektron wahrscheinlich gefunden werden.

Was nicht gestorben ist: stationäre Zustände, diskrete Energien und der Sprung selbst – das ein Stück später die Theorie nicht entfernen konnte. Jedes Chemie-Lehrbuch, das Elektronenschalen zeichnet, zeichnet Bohr's Stapel, normalerweise ohne es zu sagen.

Bohr verbrachte den Rest seiner Karriere, indem er durch den philosophischen Nachschock arbeitete. 1927 führte er auf einer Konferenz in Como Komplementarität ein: Materie und Licht können sich als Wellen oder als Teilchen verhalten, aber nicht beide in der gleichen experimentellen Anordnung. Die beiden Beschreibungen sind sich gegenseitig ausschließend, und zusammen decken sie, was Messungen zeigen können. Komplementarität wurde die Wirbelsäule dessen, was locker die Kopenhagener Interpretation genannt wird, die Familie der Ansichten, die am Bohr-Institut entwickelt wurde.Eintritt in die Stanford Encyclopedia of Philosophy zur Kopenhagener InterpretationEs ist ausdrücklich, dass es nie eine einzige formale Doktrin war - es war eine Arbeitsphilosophie, die in Seminaren, Briefen und langen Spaziergängen argumentiert wurde.

Das berühmteste Argument in der Geschichte der Physik kam aus dieser Position. Einstein akzeptierte, dass die Quantenmechanik präzise Vorhersagen machte; er weigerte sich zu akzeptieren, dass die Theorie vollständig war. Auf den Solvay-Konferenzen von 1927 und 1930 schlug Einstein Gedankenversuche vor, die entworfen wurden, um das Unsicherheitsprinzip zu schlagen. Bohr fand den Fehler jedes Mal, und 1930 verwendete er Einsteins eigene allgemeine Relativität, um ein Photon-Box-Argument zu widerlegen. Einsteins Beschwerde, geschrieben an Max Born im Jahr 1926, dass er nicht glauben konnte, dass Gott Würfel spielt, ist die Linie, die sich die Leute erinnern. Bohrs Antwort, öffentlich und persönlich, war, dass die

Einstein verschärfte die Herausforderung mit Boris Podolsky und Nathan Rosen im Jahr 1935. Das EPR-Artikel argumentierte, dass die Quantenmechanik zwei entfernte Teilchen zwang, sich gegenseitig sofort zu beeinflussen, was Einstein später als "spooky action at a distance" bezeichnete.Physische ÜberprüfungDie Argumentation endete nie wirklich.Eine lange Reihe von Bell-Test-Experimenten seit den 1970er Jahren hat das Quantenbild vor Einsteins lokalen Realismus bevorzugt.

Bohr hatte immer noch Physik in ihm. Im Jahr 1939, mit John Wheeler, veröffentlichte er das Flüssigkeits-Drop-Modell der nuklearen Spaltung, erklärend, wie ein schwerer Uran-Kern schwanken, spalten und Energie freisetzen konnte - nur Monate nachdem die Spaltung entdeckt worden war. Als Deutschland Dänemark 1940 besetzte, blieb Bohr bis 1943, dann entkam er nach Schweden, erreichte Großbritannien und trat dem Manhattan-Projekt unter dem Alias Nicholas Baker. Er verstand die Politik der Bombe so klar wie seine Physik, und er verbrachte seine letzten Jahre für Offenheit und internationale Kontrolle der Atomenergie, einschließlich eines langen offenen Briefes an die Vereinten Nationen im Jahr 1950.

Bohr starb in Kopenhagen am 18. November 1962. Das Element 107, Bohrium, trägt seinen Namen. Sein tieferes Denkmal ist das Bild, das Studenten zuerst treffen: das Atom als eine Reihe von diskreten, sprungbaren Energieniveaus. Physiker glauben nicht, dass Elektronen auf kleinen Schienen um den Kern reisen.

Diese Woche tun Sie eine Sache: Setzen Sie sich mit dem Wasserstoffemissionsspektrum und den drei Regeln von Bohr nebeneinander und finden Sie heraus, warum der n = 3 bis n = 2 Sprung rotes Licht erzeugt.

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Frequently Asked Questions

⚛️Was ist das Bohr-Modell des Atoms?

Das Bohrsche Modell ist Niels Bohrs Beschreibung des Atoms aus dem Jahr 1913, das um einen kleinen positiv geladenen Kern mit Elektronen herumgebaut ist, die sich in festen kreisförmigen Bahnen, den sogenannten stationären Zuständen, bewegen. Jeder Zustand hat eine bestimmte Energie, und ein Elektron absorbiert oder emittiert Licht nur, wenn es von einem Zustand in einen anderen springt. Bohr veröffentlichte das Modell in drei Aufsätzen in der Philosophical Magazine mit dem Titel „On the Constitution of Atoms and Molecules“ und erklärte damit die Wellenlängen des von Wasserstoff emittierten Lichts.

📐Was sind die Hauptpostulate des Bohr-Modells?

Es gibt drei. Erstens bewegen sich Elektronen um den Atomkern nur in bestimmten stationären Zuständen und strahlen nicht, wenn sie sich in diesen Zuständen befinden. Zweitens ist der Drehimpuls eines Elektrons in einem dieser Zustände auf ganze Zahlvielfache der Planck-Konstante geteilt durch 2π beschränkt, geschrieben als L = nħ. Drittens emittiert oder absorbiert ein Elektron, wenn es zwischen den Zuständen springt, ein einzelnes Photon, dessen Energie der Differenz zwischen den beiden Energieniveaus entspricht, gemäß E = hν.

🔬Warum entwickelte Bohr sein Atommodell?

Ernest Rutherfords Nuklearmodell von 1911 hatte einen schwerwiegenden Fehler: gemäß der klassischen Elektrodynamik sollte ein Elektron, das um einen Atomkern kreist, kontinuierlich Energie abstrahlen und spiralförmig nach innen driften, wodurch das Atom fast sofort zerstört würde. Bohr löste das Stabilitätsproblem, indem er quantisierte Bahnen einführte, die ohne Energieverlust kreisen. Er kombinierte Rutherfords Atomkern mit Max Plancks Quantenhypothese und Albert Einsteins Photonenkonzept und testete das Ergebnis anhand des gemessenen Spektrums von Wasserstoff.

🌈Wie erklärte das Bohr-Modell das Wasserstoffspektrum?

Wasserstoff emittiert Licht nur bei bestimmten Wellenlängen, dem Linienspektrum, das Johann Balmer 1885 mit einer empirischen Formel beschrieb. Im Bohr-Modell stammen diese Linien von Elektronen, die zwischen Energieniveaus springen. Die sichtbare Balmer-Serie entsteht, wenn ein Elektron auf das Niveau n = 2 fällt; die ultraviolette Lyman-Serie entspricht Fällen, die bei n = 1 enden, und die infrarote Paschen-Serie Fällen, die bei n = 3 enden. Bohrs Ableitung berechnete auch die Rydberg-Konstante aus fundamentalen Konstanten, die dem gemessenen Wert sehr nahe kam.

📏Was ist der Bohr-Radius?

Der Bohr-Radius ist der Abstand des Elektrons vom Proton im Zustand der niedrigsten Energie des Wasserstoffs, n = 1. Bohr berechnete ihn als etwa 5,29 × 10⁻¹¹ Meter oder 0,0529 Nanometer. Der Radius einer Umlaufbahn wächst mit n², sodass die Umlaufbahn n = 2 viermal größer ist. Der Bohr-Radius wird immer noch als natürliche Längeneinheit in der Atomphysik verwendet.

⚠️Warum gilt das Bohr-Modell heute als falsch?

Das Bohr-Modell behandelt Elektronen als Teilchen auf bestimmten kreisförmigen oder elliptischen Bahnen, was Experimente widersprechen. Es funktioniert gut für Wasserstoff, versagt aber bei Helium und den meisten Atomen mit mehreren Elektronen, kann keine molekularen Bindungen oder spektrale Linienintensitäten erklären und bietet keinen Grund für einen Sprung zu einem bestimmten Zeitpunkt. Die moderne Quantenmechanik, die in den 1920er Jahren von Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger entwickelt wurde, ersetzt Bahnen durch Wahrscheinlichkeitswolken, die Orbitale genannt werden. Bohrs feste Energielevels überleben, weil die Schrödinger-Gleichung sie genau für Wasserstoff produziert.

🔄Wer hat das Bohr-Modell erweitert und was haben sie hinzugefügt?

Arnold Sommerfeld erweiterte das Modell zwischen 1915 und 1916. Er ersetzte Bohrs kreisförmige Bahnen durch Ellipsen, fügte Quantenzahlen für die Form und Orientierung der Bahn hinzu und wandte Einsteins spezielle Relativitätstheorie an. Sommerfelds Version erklärte die Feinstruktur der Wasserstoff-Spektrallinien, die kleinen Aufspaltungen, die nur bei hoher Auflösung sichtbar sind. Es war immer noch ein semiklassisches Modell, aber es hielt den Bohrschen Ansatz am Leben, bis die volle Quantenmechanik es ablöste.

🧩Wie führte das Bohr-Modell zur Quantenmechanik?

Bohrs Modell zeigte, dass die klassische Physik das Innere des Atoms nicht beschreiben konnte und dass quantisierte Energieniveaus real waren. Sein Korrespondenzprinzip - die Forderung, dass die Quantentheorie für große Quantenzahlen auf die klassische Physik reduziert werden muss - führte Werner Heisenberg 1925 zur Matrixmechanik. Heisenberg arbeitete in Bohrs Institut und die Kopenhagener Umgebung prägte die Diskussionen, die die moderne Quantenmechanik hervorbrachten.

🧠Was ist die Kopenhagener Interpretation?

Die Kopenhagener Interpretation ist die Familie von Ideen über die Quantenmechanik, die in den 1920er Jahren um Niels Bohrs Institut in Kopenhagen entwickelt wurde. Zu ihren Kernbestandteilen gehören Bohrs Komplementarität, Heisenbergs Unschärfeprinzip und Borns Wahrscheinlichkeitsregel. Bohr führte die Komplementarität 1927 ein: Materie und Licht können Wellenverhalten oder Teilchenverhalten zeigen, aber nicht beides gleichzeitig in einem Experiment. Die Stanford Encyclopedia of Philosophy erklärt, dass die Interpretation niemals eine einzige formale Doktrin war.

⚡Worüber stritten Bohr und Einstein?

Einstein akzeptierte, dass die Quantenmechanik genaue Vorhersagen lieferte, glaubte aber, dass sie eine unvollständige Beschreibung der Natur sei. Auf den Solvay-Konferenzen von 1927 und 1930 stellte er Gedankenexperimente vor, die das Unschärfeprinzip widerlegen sollten, und Bohr widerlegte jedes einzelne, indem er Einsteins eigene allgemeine Relativitätstheorie gegen ein Argument von 1930 über eine Photon-Box einsetzte. Die Debatte verschärfte sich 1935 mit dem EPR-Papier, auf das Bohr im selben Jahr antwortete. Bell-Test-Experimente seit den 1970er Jahren haben die Quantentheorie im Allgemeinen gegen Einsteins lokalen Realismus bevorzugt.

🕊️Hat Niels Bohr am Manhattan-Projekt gearbeitet?

Ja. Nachdem Deutschland Dänemark 1940 besetzt hatte, blieb Bohr bis 1943, als er nach Schweden floh, dann nach Großbritannien gelangte und später dem Manhattan-Projekt in den Vereinigten Staaten unter dem Alias Nicholas Baker beitrat. Nach dem Krieg setzte er sich öffentlich für die internationale Kontrolle der Atomenergie ein, einschließlich eines langen offenen Briefes an die Vereinten Nationen im Jahr 1950.

🧪Was ist Bohrium und warum ist es nach Bohr benannt?

Bohrium ist das chemische Element mit der Ordnungszahl 107, ein synthetisches Super-Schwer-Element, das zu Ehren von Niels Bohr benannt wurde. Der Name wurde 1997 von der Internationalen Union für Reine und Angewandte Chemie angenommen. Bohr ist eine der wenigen Personen, nach denen ein chemisches Element benannt wurde, während sein wissenschaftliches Modell noch in Klassenzimmern auf der ganzen Welt gelehrt wurde.